В.В.Шестаков окончил Пермский медицинский институт в 1974 году. Будучи сотрудником университета во втором поколении (его мама, Зинаида Николаевна Шестакова, работала доцентом кафедры биологии и деканом лечебного факультета), начал исследовательскую работу еще в студенческом научном кружке кафедры неврологии, продолжив ее в ординатуре, а в дальнейшем – работая ассистентом и, с 1981 года, доцентом кафедры. В 1979 году защитил кандидатскую диссертацию «Сосудистое обеспечение головного мозга и коррекция гемодинамических нарушений у больных эпилепсией», а в 1995 году – докторскую диссертацию «Гемодинамические и адаптивные механизмы формирования цереброваскулярных заболеваний». В 1990 году В.В.Шестаков стал заведовать вновь созданной кафедрой неврологии факультета повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов, клинической базой которой стала МСЧ №4 г. Перми (впоследствии переименованная в Городскую клиническую больницу №4). Более 30 лет основным направлением работы В.В.Шестакова было повышение квалификации врачей-неврологов Пермского края, а также других территорий РФ. Под его руководством были выполнены и успешно защищены кандидатские диссертации, а также три докторские диссертации (В.В.Черкасова, Н.Л Старикова, А.А.Кулеш). В.В.Шестаков уделял большое внимание помощи практическому здравоохранению, являясь Главным внештатным неврологом МЗ г. Перми; ему было присвоено звание Заслуженный врач РФ.

Умер 11 марта 2023 года. Похоронен на Северном кладбище.