Левашов Михаил Михайлович родился 10 июня 1899 года в г.Саратове в семье служащего, отец его работал на железной дороге и умер в 1918 году. Сам Михаил Михайлович был вынужден зарабатывать на жизнь с 6 класса гимназии – зимой уроками, а летом уезжал на строительство Мурманской железной дороги и Батум-Трапезундской дороги. Работал десятником на железной дороге, препаратором, лаборантом, преподавателем в школе. В 1919-1922 гг. служил в Красной Армии, но не оставлял научную работу. Так, выпущенная им в 1921 году инструкция по сбору паразитов рыб явилась первой в то время работой, фиксирующих внимание гидробиологов на вопросах паразитологии рыб.  С 1922 года состоял действительным членом комиссии по изучению гелминтофауны России под руководством академика Скрябина. Участвовал во многих экспедициях по Советскому Союзу, выезжал для научной работы в Швецию и Германию. В 1924 году окончил естественное отделение физико-математического факультета Саратовского университета по специальности зоолог. В период репрессий год и один день, с 9 марта 1931 года по 10 марта 1932 года, находился под арестом, был полностью оправдан, судимость снята постановлением Особого совещания при Наркомате внутренних дел.  

В 1933 году избран по конкурсу в должности профессора, заведующего кафедрой общей биологии в Молотовском мединституте. В 1950 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора биологических наук. В 1951 году утвержден ВАК в степени доктора наук и в звании профессора. Научная работа Михаила Михайловича Левашова была посвящена проблеме паразитологии, им составлена карта гельминтофауны Молотовской области. Занимался общественной работой во Всесоюзном обществе гельминтологов, избирался депутатом горсовета. Дети его стали врачами, сын отоларингологом, дочь – гинекологом. Награжден медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне». 

М.М.Левашов вышел на пенсию в 1965 году, в этом же году он умер. Похоронен Михаил Михайлович Левашов на Верхне-Муллинском кладбище.