Ясницкий Петр Алексеевич родился 3 октября 1891 г. в селе Юкаменское Вятской губернии (ныне Удмуртия). Отец был церковнослужителем, мать — домохозяйка. В мае 1917 года окончил медицинский факультет Юрьевского университета и сразу был призван в Русскую императорскую армию, стал участником Первой мировой войны. В 470-м Данковском полку, расположенном в Прибалтике, Петр Ясницкий был младшим врачом, затем исполнял обязанности старшего полкового врача. После Октябрьской революции, с 1918 года, в Удмуртии он заведовал больницей Залазненского завода. Здесь был мобилизован в Красную армию, в 85-й стрелковый полк, став участником Гражданской войны в России. Снова был старшим полковым врачом; затем, работая в эвакопункте штаба 3-й армии, стал председателем постоянной врачебной комиссии.

С Красной армией попал на Урал, с 1920 года находился в Перми. Поскольку у П.А.Ясницкого появилось желание заниматься наукой он был принят на работу в пропедевтическую клинику медицинского факультета Пермского университета, десять лет, начиная с 1922 года, он работал в факультетской терапевтической клинике профессора В.Ф. Симановича – ассистентом, старшим ассистентом, некоторое время после смерти Симановича заведовал клиникой. В 1924 г. в журнале «Клиническая медицина» вышла его первая научная статья П.А.Ясницкого «К клинике инфаркта миокарда». Более тридцати лет, с 1932 по 1966 годы, П.А. Ясницкий был заведующим госпитальной терапевтической клиникой Пермского медицинского института, консультантом различных больниц и поликлиник, а также главным терапевтом Пермской области. В середине 1930-х годов профессора медицинского института Ясницкий П.А., Хорошавин Н.Г. и Модестов В.К. были инициаторами освоения минеральных вод в селе Усть-Качка, проведя полномасштабное исследование местной минеральной воды воды и доказав целесообразность её медицинского применения.

В мае 1941 года Ясницкий в третий раз был призван в армию и служил на западной границе. Был участником Великой Отечественной войны — работал главным терапевтом Пермского эвакогоспиталя № 1712, продолжая занятия в медицинском институте. Демобилизован в сентябре 1945 года в звании подполковника медицинской службы. Совместно с проф. М.А.Коза им были изучены особенности клиники и диагностики тяжелого недуга военного времени - алиментарного агранулоцитоза.  В 1946 году он закончил 327-страничный монографический труд «Диафрагма, расстройства ее функции и заболевания», где обобщил свои многолетние наблюдения за больными и ранеными. Был удостоен ученой степени доктора медицинских наук и звания профессора. Многие годы был председателем Пермского научного общества терапевтов, членом правления Республиканского и Всесоюзного обществ терапевтов. Профессор Н.Г.Хорошавин так сказал об этом ученом: «Его имя – символ служения больному человеку, символ доброты и человечности».

В числе его государственных наград — орден «Знак Почёта» и медали, включая «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», ему присвоено звание Почетного гражданина Усть-Качки.

 Умер Петр Алексеевич Ясницкий 22 октября 1968 года, похоронен на поселковом кладбище Усть-Качки в сосновом лесу (могила напротив входа).