Э. М. Залкинд родился в 1898 году, отец его был инженером-химиком, мать – учительницей музыки. Окончил Киевскую гимназию с золотой медалью, поступил на медицинский факультет Донского университета в г. Ростов-на-Дону. В 1922 г. по окончанию университета поступил в качестве ординатора (впоследствии ассистент) психоневрологической клиники Северокавказского медицинского института в г. Ростов-на-Дону, где служил до 1932 г. (с годичным перерывом для занятий в Саратовской филармонии по классу фортепиано у композитора Глиэра, где он получил высшее музыкальное образование).

Врачебная и научная деятельность Залкинда в Ростовской психоневрологической клинике проходила под руководством академика А.Н. Ющенко.

Монографии «Невромалярия» (1925 г.) и «Динамика лейкоцитоза при некоторых нервных заболеваниях и страданиях личности» (1928) принесли ему известность в научном мире.

В 1932 г. Э.М. Залкинд избирается профессором кафедры психиатрии и зав. психиатрической клиникой Пермского медицинского института. В этой должности он работал до конца своей жизни, в течение 16 лет. За эти 16 лет им создана пермская школа психиатрии, по инициативе Э.М. Залкинда в Перми был организован Уральский научно-исследовательский психоневрологический институт. Институт, возглавляемый Залкиндом, систематически проводил научные конференции врачей психиатрической клиники мединститута и психиатрической больницы. За время своей работы Залкинд провел 160 таких конференций, в работе которых принимали участие психиатры, невропатологи Урала и представители науки из различных НИИ и центров всего Советского Союза. Под руководством Залкинда 3 сотрудника клиники защитили докторские диссертации и 9 сотрудников – кандидатские диссертации. Сам Залкинд написал свыше 100 научных работ, большинство которых опубликовано, и около 10 остались в рукописях. Благодаря такой активной научной деятельности и актуальности тематики Пермская психиатрическая клиника и больница превратились в научный центр психиатрии Урала. Научно-исследовательская деятельность института была подчинена разработке проблемы «Психиатрическая диагностика церебральных заболеваний». Это направление получило особый импульс в годы Великой Отечественной войны, сотрудники кафедры психиатрии и клиники под руководством профессора Залкинда были заняты разработкой проблем нервно-психических расстройств при боевой травме головного мозга.

Профессор Залкинд был награжден Почетной грамотой с занесением в Книгу Почета медицинских работников Молотовской области, особо отличившихся в годы Великой Отечественной войны (дата награждения 21.01.1943 г.). Результатом работы всего коллектива кафедры и клиники явился сборник трудов «Психопатология боевой травмы» (МГМИ, 1946 г.). В 1946 г. по инициативе профессора Залкинда была организована 3-я научная сессия невропатологов и психиатров СССР «О клинике и структуре невропатологических и психопатологических синдромов при последствиях тяжелых боевых травм (у военно-ослепших, военно-оглохших, ампутированных, с ранениями в челюстно-лицевой скелет)».

Профессор Залкинд состоял членом редакционных коллегий ряда научных изданий, членом правления Всесоюзного общества психиатров и невропатологов, являлся одним из организаторов Молотовского отделения Всесоюзного общества по распространению политических и научных знаний (об-во Знание). Профессор Залкинд был награжден орденом «Знак Почета», медалями «За победу над Германией», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне». Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 17 мая 1948 г. за большие заслуги в области медицины Залкинду присвоено звание заслуженного деятеля науки РСФСР.

20 декабря 1948 г. профессор Залкинд скончался от рака легких.

Похоронен на Егошихинском кладбище, у Успенской церкви.